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Glied für Glied mit der Gleichung I., so findet man folgendeReihen

und da die Zahl dieser Gleichungen dieselbe mit der Zahl derunbekannten Grössen

x x, x, . .

ist, so wird man die letzten aus jenen durch die bekannten Wegeder Elimination bestimmen. Substiluirl man endlich die so erhal-tenen Werlhe von

xx, x* . .

in der Gleichung II., so wird man das gesuchte Integral

y —J 9 0) (lx

erhalten.

Hatte man z. B. nur zwey Wertlicvon §> (x) = A und IIfür x = o und a,

so ist m = a, und die letzten Reihen sindx -f- x, = a

x + x, -f- x, + x 3 + .

ax, + hx a + cx 3 -f- .

a’x, -{- b’x, + c"x i + .

a 3 x, -f- h 3 x a -f- c 3 x 3 -f- .

m { u. f.

a

2

also ist

a

2

und die Gleichung II. gibt

y = J(A+B)

oder das sogenannte arithmetische Mittel.

Fiir drey Werlhe

9 (x) = A , B, C

x = o, a, b ist m = b,

x + x, -f- x, = bax, -J- bx, = jb 1a’x, -{- b 5 x a = f b 3

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