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v' — v = 2 h, und der Zwischenzeit t der 'Beobachtungen einenwenigstens genäherten Werth der elliptischen Elemente zu finden.

Um zu ihr zu gelangen, wollen wir zuerst das Integraldy = f (x) . dxzwischen den Gränzen

x = a und x = a -f- m

suchen, vorausgesetzt dass <p(x) eine im Allgemeinen unbekannteFunction von x bezeichnet, von welcher man aber diebesondernWerthe

0 (x) = A, B,C,D

für

x = o,a,b,c...

gegeben hat. Diess vorausgesetzt, ist also das gesuchte Integraly = J 9 0 4- m ) dx — ff (a) dxdas heisst, wenn man diesen Ausdruck entwickelt,

y = m 9 (a) + JL_ d. f (a)+ — d\ f (a) +

1-2 1 - 2.3

oder, was dasselbe ist,

y = mA+ —— d A + _ m - d J A + .. I.

1.2 1-2.5

Setzt man nun voraus, dass das bereits entwickelte Integral fol-gende Gestalt habe

y = xA + x, B + x, G + x 3 D .. II.so wird man nur noch die unbekannten Factoren

x x, x 2

der letzten Reihe zu bestimmen haben , um der gegebenen Aufgäbe genug zu tliun. Zu diesem Zwecke bemerke man , dass manhat

B = A + ad A +_£. d J A + ~ a l— d’ A +

1-2 1.2.3

und eben so

C — A -f- bd A -f- - d 1 A -|-

1 ■ 2

U — A -f- cd A -{— — d’ A —J— u. s. w,1 . 2

Substituirt man diese Werthe von

B, C, D . . .

in der Gleichung II., und vergleicht dann den Ausdruck von y