i 5 i

M = 297” 4 »' 55 "G 5M' = 55 d° iö' 22"49

mittl, tägl. sider. Bewegung769". 67Ö5

IV. Es gibt aber noch eine andere merkwürdige Methode,aus zxvey gegebenen Radien r r' und der Differenz der wahrenund excentrischen Anomalien ,

v' — v = 2 h, e’ — e = 2 gund der Zwischenzeit t die Elemente der Bahn zu finden.

Man hat nämlich, nach Cap. I, wenn a die halbe grosse Axelind a s die Excentricität bezeichnet , «

Sin 1 . y' I = Sin - . V 1 -f- s ... (1)

2 a 2

Cos I . I = Cos l . \f ’i — e ... (2)

Sin T ‘ ^ V = Sin T • V 1 + e ■■■ ( 3 )

Gos V • V V = C ° S T • V 1 — e • • • ( 4 )

Es sey nun 2 x = v' -|- v und2 y = e' + e

Man multiplicire (1) mit Sin und (2) mit Cos x . T*~ j

2 2

und adilire die Producle; man multiplicire eben so ( 3 ) mit Sin

X _E und ( 4 ) mit Cos t -- und addire die Producte, so gibt

2 2

beyder Summe Differenz

Cos !..± s |v/” — — V -V = 2 Cos 1 Sin g Sin x ~^_ .. . (1)

3 l a a| 2 2

wo f = Sin f gesetzt wurde.

Eben so gibt

(1) Sin - -S . -|-(2) Cos — ( 5 ) SinÜ ±1 — ( 4 ) Cos x _±i2 2 2 2

(1) Cos L±J — (2) Sin -.±g + ( 3 ) Cos LZl — (4) Sin l U i2 2 2 2

( 1 ) Cos iZ-i — ( 2 ) Sin 1^1 +(3)Cosl±i — (4) Sin X -Ü

2 2 2 2

nach der Ordnung die Gleichungen