i4g

kennen, so haben wir auch die Werthe von v und v*, woraus mansofort die Lage des Perihehums findet. Endlicli ist die initiiereBewegung während der Zeit t, aus dem Vorhergehenden, gleich

..^L. = 2g — 2 e Cos Sin g

a a

und die Gleichheit, beyder Ausdrücke wird als Prüfung der Rech-nung dienen. Endlich ist die Epoche der mittlern Anomalie, die*u der Mitte zwischen beyden Beobachtungszeiten gehört

Ü-I*"- 6 - s Sin e ~t JL Cos g

2 2

und die mittlern Anomalien selbst, die für die beyden Zeiten gehö-ren , sind

und

M — e — s Sin eM' =‘e’ — e Sin e

deren Differenz daher gleich

u. t

_seyn muss.

aT

III. Man bemerke noch , dass der elliptische Sector zwi-schen r, r' und dem elliptischen Bogen gleich

T/* 1 ■ V P

und das Dreyeck zwischen r' r und der Sehne gleichj rf Sin 2 hist, dass inan also hat

Sector ut \f p

Dreyeck r v' Sill 2I1 ^

Ist, daher y'' dieses Verhältniss des Sectors zum Dreyecke inder 1 . und 2., und y in der 2. und 3. Beobachtung, so ist,

da r r' Sin (v' —• v) = r r' Sin 2 h" = f" ist,

und

also auch

V p

y" {"

(i 3 ” ’

V P =

y f

(1 rJ

f"_ ä" . y

r

Weiter ist die Gleichung der Linien der zweyten Ordnung