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ler den man begeht, indem man

3" f"

-iur —

3 f

setzt, für kleine und beynahe gleiche Zwischenzeiten , die hiervorausgesetzt werden , in dem durch die Gleichungen III. abge-leiteten Werthe von 5... vergrössert wird , wie mau sichleicht überzeugen kann.

II. Substituirt man in der zweytender Gleichungen III. dieWerllie von

i" f

— und— aus V.,l' 1'

so erhält man

uö' = — B’D’ +

B" D" 3" + BD33' '

li* 93"-\

. VII.

und diese Gleichung mit der VI. verbunden, gibt die Grössen r'und it’, und die Gleichungen IV- mit Y. geben dann ö und b".Diese zweyte Auflösung, auf welche wir unten wieder zurück-kommen werden , ist von Gauss in der Mon. Gorr. bekannt ge-macht worden.

III. Die zweyte der Gleichungen III. ist«fi' = B fl) — B'f'D' + B'T'D"

Aber es ist noch, wie man leicht findet, analog mit diesemAusdrucke

o = BFD — B'F’D' -f- B"F"D”

Substituirt man für ff'f' ihre Werthe aus V., und substituirt manin dem ersten Gliede. der ersten Gleichung, da es schon in diesehr kleine Grösse a multiplicirt ist, statt f', so gibt die Diffe-renz beyder Gleichungen

ab' =

Jil (B D S 3 — B' D’s' 3 -f- B" D” S” 3 ) ( ___L'l

U J' V r'V

und diese Gleichung mit VI. verbunden gibt nach der Elimina-tion von 5' folgenden Ausdruck

D' u . r' e (r' a —D'=)

— 9 T D' 4 r' 3 Cos (11 — V) (r' 3 — D' 3 )

— T’Sec’ß 1 ^' 3 — D'^^o

mo der Kürze wegen

T =._lL_ (11DS 3 -B'D’»’ 3 + B"D"S" 3 ) ist.

6 o.3

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