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k == tgß' Sin (L — a”) — tg ß" Sin (X — V)B == tgß"Sin (L — a) — tgß Sin (L —V)C = tg ß Sin (L — vV) — tgß' Sin (L —A,}

miJ geht, in den drey letzten Ausdrücken

L über in L', so soll ABC übergeben in A' B' C'L. L" .... ABC . A" B" C"

Multiplicirt inan die

erste der Gleichungen I. durch (SinA' tgß" — Sin X" tgß')zweyte (Cos a" tg ß'— Cosa' tgß'')

dritte (Cos a' Sin a" — Cos A"Sin X ')

so gibt die Summe dieser drey Producte

o = f (aÄ-J-AD) -fA’D'+f' A" D"und eben so

o = f B D — f («5' + B' D') + f" B" D”o=fCD-fC'D' + f" (a5" + C"D")

III.

Suclit man aus den beyden ersten der Gleichungen III. die Wer-the von ö und £>'■, so erhält man

A' f'

- -1- einem Reste,

13' f

und dieser Rest ist von der Ordnung]

(AB' —A'B)

also bey kleinen und einander nahe gleichen Zwischenzeiten 9 9''

A' p

gegen den Quotienten — in einer ersten Annäherung ohne Nach-theil zu vernachlässigen. Es ist daher

l'

A' P ]13't |

und eben so:S'¥'

B' P'C' P

S" C' f

1 A' t"

IV.

Ist endlich t die Zeit zwischen einer willkührlich gewähltenEpoche und dem Augenblick der zweyten Beobachtung, so istbekanntlich , wenn x y z die vorhergehende Bezeichnung hat,

x = x' — 9" . ^ +

dt i.2 dt a

x" = x'-f- St.

dx'

dt

+

dt'

+

ii.

i