128

Entwickelt man dieselben Ausdrücke für

t’ Cos a, f Cos b , f Cos c

und für

f Cos a, f Cos b, f Cos c

und substituirt sie in den drey vorhergehenden Gleichungen, soerhält man

o = Ix — f x' + f'x"o = fy - f'y' + f'y"

o = fz — f z' + f'V'und wenn man eben soF" F' F

die Flächen der geradlinigen Dreyecke zwischen demMittelpuncteder Sonne, und den Orten der Erde in der 1 . 2., in der 1 . 3.,und in der 2. 3. Beobachtung nennt, so ist eben so

o = FX — F'X' + F'X''o = FY — F’ Y' + F" Y"o = FZ — F' Z' + F" Z"

Diese zwey Systeme lassen sich sofort auch auf folgende Artäusdrücken , für den Planeten

o = f (5 CosX -f- D Cos L)

— f (&’ Cos x' -+- D' Cos L')+ f''(ö"Cosx'' + D" Cos L")

o = f (5 Sin x + D Sin L)

— f (6' Sin x' + D' Sin L')

+ f ' (5" Sin x"+ D'' Sin L")

o = f 6 tg ß

— f 6' tg ß'

+ f" 6" tg ß"

und für die Erde

I

o = F D Cos L 1

— F' D' Cos L'

+ F" D" Cos L"

■ TT

o = F D Sin L r '

— F D' Sin L' j

+ F" D" Sin L" j

Der Kürze wegen wollen wir folgende Bezeichnungen ein-führen

a = tg ß Sin (x" — 7i')

— tgß' Sin (x" — X)

-f- tg ß" Sin (x' — X)