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oder auch

z — a — xfx + y y«o

oder endlich

j + x ±ü +y d - 4 '°« • • • ^

da

da

o = x — +X Z “ i a )

da da I

« = ‘ + C^)'+C4-J

J> . . (c)

— (y — ? a )

d*.<

da 2

■(z — fx)

d\ <pxda 2

daher ist auch die Gleichung, die man durch die Elimination derGrösse a aus den Gleichungen a, oder b oder c erhalt, die Glei-chung der developpablen Fläche zwischen endlichen Ausdriii ken,so wie jedes dieser Paare von Gleichungen, ohne a zu elimini-ren, für die Karacteristik der developpablen Fläche gehört, die,~wie man sieht, eine gerade Linie ist. Verbindet man endlich nochmit den beyden Gleichungen (b) das Differential der zweyten,oder

x

d». tf<tda 2 ‘

+y

d». äiada»

O ,

oder auch , verbindet man mit den Slieyden Gleichungen (c) dasDifferential der zweyten, oder

I d.oa d» oct „ d . i>x d 1 Uia0 = 0 ■ ■ . — T -L o -— . - —

da d a» da [da*

, , d’. pa , . . d 3 . i bx

—(y— 9“) -j-T-— 0— f») —r—

da* da'

so gehören nach III. die zwey Gleichungen , welche man durchdie Elimination von a aus je dreyen dieser Gleichungen erhält,für die krumme Linie, welche von den auf einander folgendenDurchschnittspuncten aller Karakteristiken gebildet wird. Weiterausgedehnt findet man diese und ähnliche interessante Untersu-chungen in Monge’s Application de l’Analyse ä la Geometrie.Paris i8og.