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die Lage des Planeten gegen die Sonne bestimmen, sollen daherxyz, seine heliocentrische Länge und Breite 1 und b, und seineEntfernung von der Sonne r, so wie d die Projection dieser Ent-fernung auf die Ekliptik seyn. Für den heliocentrischen Ort derErde werden also diese Grössen

seyn, wo wir der Kürze wegen B = o, also R = D setzen. Fürden geocentrischen Ort des Planeten endlich werden diese Grös-sen seyn

£ v a \ß p5 ,so dass man hat

£ = x — X

Dieselbe Grösse für eine zweyte und dritte Beobachtungwollen wir init einem und zwey Strichen bezeichnen , und

nach der Ordnung die Zeiten zwischen der 2. und 3., zwischen dert. und 3., und zwischen der i. und 2. Beobachtung nennen.

Wenn uns die Umstände der ursprünglichen Bewegung derHimmelskörper bekannt wären, so könnten wir daraus sehr leichtdie Elemente ihrer Bahnen nach den allgemeinen Gesetzen derBewegung ableiteu.

Ist a die halbe grosse Axe der Bahn , as ihre Exccntricität,c die beobachtende Geschwindigkeit für den Radius Vector, rund t die Zeit seit dem Durchgänge des Planeten durch sein Pe-rihelium , so ist, wie wir Gap. I. §. 4- N. I. gesehen haben

XYZLBRD

5 = z — Z

3 3 ' 3 "

§. 2 .

Ist aber C die Geschwindigkeit des Planeten im Anfangesei-ner Bewegung, wo r = a = i , so ist C’ = /i 2 also

c = C . V' 2

r a

Kennt man also die anfängliche Geschwindigkeit, so erhältman die halbe grosse Axe aus der Gleichung