i »4

e v\<~< _ g+«( 9"+-f , )+is(y , + i / ,i ’)+r<y+f : )+

2 + a(?'— f") +J3(? 1 ' — ^ b ) + y(y‘ — V‘) +

Stellt inan in den letzten Ausdrücken dieWerthe von f und ^wieder her., und nimmt auf Leyden Seiten die Logarithmen, soerhält man

2 A V — 1 = log (i +a e w ~‘ + ß e 1 ’ /)— log (i + « e-*’'- +ß e" w - +)

Allein in der Gleichung

log (» + p + q + r + s+)

hängen bekanntlich die Grössen p q r... von den Grössen ABC..,*o ab, dass man hat

A — p — o

13 — Ap + 2 q = o

C — 13p -f- Aq — 3r = o

D — Cp + Bq — Ar 4s = o

E — Dp + Cq — Br + Äs — 5t = o

Substituirt man also für pqr... unsere vorhergehenden Grössen

, ße h '~' . ■ ■

und entwickelt die Werllie von A, B , C.. so sey

. B C D . cA—-1-+ = S

2 1 3 4

Substituirt man eben so für pqr... die Grössenaa ~‘' , ~‘, ßeT h ' , ~ I .. .

und setzt

A —

S',

so ist

2 \/- 1

und so erhält man nach einigen, Entwicklungen die gesuchteReihe von A

A — Sin a]

+ [ß Sin b—-t«’Sin2a]

+ [y Sin c — 2 aß Sin (a-f-b) -f- j k 3 Sin 3a