$>7

Ist also tg A

so ist tg u =und ist lg B

X = R Cos (L — k)

Y = R Sin (L — k)

Z = o

x — X = p Cos ß Cos (A — k)y — Y = p Cos ß Sin (x — k)z — Z = p Sin ß

Cos (L — k) tq 8

— .— wie zuvor ,

Sin (L — X)

Sin A tg '(L — k)

Sin (A -+- u)

tg ß

so ist

Sin (X — k)

R Sin 13 Sin (L

P =

■ k) Sin n

Sin p Sin (B — n)R Sin B Sin (L — k)

Sin (B — n) Sin nund r Sin n Sin u = p Sin ßMan sehe Mon. Corresp. 1802 . Juni.

§• 8 .

Dieselbe Aufgabe lässt sieb noch auf einem andern Wegeauflösen , der sieb auf die Betrachtung gründet, dass der wahreOrt der Sonne, des Planeten und der Erde in der Ebene einesPreyocks liegt, dessen Projection in der Sphäre des Himmels eingrösster Kreis ist, in welchem Kreise der heliocentrische Ort. derErde, der heliocentrische Ort des Planeten, und der geoccntri-sche Ort des Planeten liegt.

Sey (Fig. i)Ader heliocentrische Ort der ErdeT, B der geo-centrische , und C der heliocentrische Ort des Planeten P; ‘hP ader Aequator, c b)pA die Ekliptik, JV J^C die Bahn des Planeten,also < H > HZ = K die Rectascension des Knotens, C ,4V a = Ndie Neigung der Bahn gegen den Aequator, 4V C = U das Ar-gument. der Dcclination. Sey iiberdiess a C = V und a = fdie Rectascension, der Ebene jenes grössten Kreises ACB, soWie B a B' = g dessen Neigung gegen den Aequator, endlich

a II = h und aA = II

Denkt mau sich von B und A auf dem Aequator senkrechteBogen, die also gleich 6 und D sind, so werden diese mit denBogen Ba, Aa und dem Aequator zwey rechtvvinklichte sphäri-sche Dreyecke bilden, aus denen man f und g findet. Ist aber fund g bekannt, so kennt mau in dem Dreyecke a C 4V eine SeiteU- G