x — X = p Cos & Cos (« — R)y — Y = p Cos ö Sin (a — K)Z = p Sin ö

Diese Ausdrücke geben sofort folgende zwey Gleicbungen

= Sin (a — K) Cotg 5 und

y = z Cotg N

und daraus folgt

Y tg o

Z Siu (az = '

Cotg IN tg ö

Cotg JN

Sin (a— K)—■ CotgiN Igä

und wenn man diesen Werth von z in der Gleichung

X — X

= Cos (a

K) Cotg 5

substituirt, so hat man

(Z Cotg N — Y) Cos (-x

Siu (a — K) — Cotg IN tg 6

Hat man aber so x y z gefunden, so findet man a d r austg (a — K) = y

tg d = — Sin (a — K) = tg N Sin (a — lv)

Siu d

oder auch tg U =

x CosN

x SmN

Sm JN Sin U~Z

I. Einfacher wird die Auflösung, wenn man statt dem Äqua-tor die Ekliptik zu Grunde legt, und die Breite J) der Erde .Nullsetzt. Man hat dann

x = r Cos uy = r Sin u Cos n£ =5 r Sin u Sin n