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Nimmt inan alles Vorhergehende zusammen , so erhält manfür die Cooi dinate x y z die Ausdrücke

x = r (Cos u Cos k — Sin u Sin k Cos n.)y = r (Cos u Sin k Cos e -f- Sin u Cos k Cos n Cos e —

Sin u Sin n Sin e)

z = r (Cos n Sin k Sin e -j- Sin u Cos k Cos n Sin c -j-Sin u Sin n Cos e)

Um aber diese Ausdrücke zur Rechnung bequemer zu ma-chen , sey

tg A = — C ° - g ^ j Sin a == ^° s ^ und tg iji = tn ”

Cos u Sin a Cos k.

T> Sink Cos o Sin b , Cos e Sin k

tg 13 =---1 Sinb = -.

Sin n Cos -J“ e) Sin 13

tg c =

S'U k Sin e S ; uSin li üw -j-

Sin c =

Sin r Sin kSiu C

so erhält man die sehr einfachen Ausdrücke

x = r Sin a Sin (A-J-u)y = r Siu b Sin (B-J-u)z = r Sin c Sin (C-J-u)

und man wird sich leicht überzeugen, dass a b c resp. die Nei-gungen der Ebene der Bahn des Planeten gegen die coordinirteEbene der yz, xz und xy, und dass ABC die Winkel sind, wel-che die Knotenlinie der Bahn in der Ekliplick mit den Knoten-linien der Bahn in denselben coordinirten Ebenen yz, xz und xybildet, wo x y die Ebene des Aequators; xz die des Kolurs derNachtgleichen und yz die des Kolurs der Solstitien ist.

III. Wollte man ähnliche Ausdrücke auch für die Coordina-ten der Erde haben, so wäre

X = R Sin a' Sin (A-f- U)

Y = R Sin h' Sin (IVU)

Z = R Sin c' Sin (C' -j- U)

und man hätte

A' == a' = goR = G' = ob' = go — ec' = e

also auch

X = R Cos UY = R Cos e Sin UZ = R Sin e Sin U