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Sin (u -f- 1 ' — k) = 2 Cos’ -j n Sin u Oos ( 1 ' — k) =

Cotg i n Sin 1 ) Cos (1' — k) = Cotg ■£■ tg b Cos u

wo v ZjT 1 ' •+■ k = p die Reduction auf die Ekliptik ist, das obereZeichen , wenn n kleiner als 90° ist.

Diese Reduction lässt sich auch aus der ersten der vorherge-henden Gleichungen

tg (T — k) = Cos n tg 1:

nach dem I. Cap. des I. Buches in einer Reihe geben ; es ist nämlichv — ( 1 ' — k) = h Sin 2 v —-j- h’ Sin 4 u -f- j h 3 Sin 6 ü — und

v — ( 1 ' — k) = h Sin 2 ( 1 ' — k) -f- h’ Sin 4 (h — k) -J-

■j h 3 Sin 6 ( 1 ' — k)-{- i

>vo h = tg- f ist.

Ist z. B. « — 127» 5 ' 55 "k = 112" 1' 3 o"

n = 2° 29' 47" so findet man p — 94"2 also 1 ' = 259° 8 ' 5 g "2

und b = -J- i° 89' 27"2 nördlich.

§• 1 7 -

Zum Schlüsse dieses Gegenstandes wollen wir noch die Zeit-gleichung entwickeln , welche wir im ersten Buche bloss an-zeigen konnten. Nach dem dort gesagten ist die Zeitgleichung derUnterschied der wahren und'miltlern Zeit, oder der Unterschiedder Rectascensionen der wahren und der zweylen mittlern Sonne,in Theilen der mittlern Zeit ausgedrückt.

Sey L, 1 , a nach der Ordnung die midiere Länge , die wahreLänge und die wahre Rectascension der Sonne; p die Reduction }der wahren Sonnenlänge auf den Äquator, oder die I)i Heren z der |wahren Länge und der wahren Rectascension der Sonne, endlichp ehe Länge des 'Periheliums der Erde, alle diese I/ingcn vommittlern Friihlingspuncte genommen. Eiir den wahren , von derNutation afficirten Frühlingspunct wollen wir diese Grössen miteinem Striche bezeichnen.

1

Diess vorausgesetzt, hat man

<*’ — I -f- p — 7 "i 8 Cotg e Sin S\ £

wo e die Schiefe der Ekliptik, und S\ <1 die Länge des aufstei-genden Ivnoiens der Mondeshahn ist. Reducirl man die Grösse7. 18 Cotg e Sin <1 1 welche fiir die Ebene des Äquators gilt,rmf die Ekliptik, so hat man für diese reducirte Grösse

7 "i 8 Sin Q <£

Sin e