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1 Sin n u = - Sin n m -f- e Sin n Cos n m - 4 -u u

_ e __ d [Sin 2 in Cos n m] ...

1.2 ilm

und dieser Reihe allgemeines Glied ist

!_ . d n “ 1 [Sin n m Cos n m]

i. 2.3... n. d m n — 1

Aber nach dem Vorhergehenden ist

2 77 Cos 77 x Cos n m = Cos 1r x Cos n m +

f . Cos (r — 2) x Cos n m + Cos (ir — 4 ) x Cos n m -|-

1 1-2

Ist also x = go — m, so ist für ir = 5 , g, i 3 , 17 ...

Cos ir x = Sin tt m

Cos (ir — 2) x = — Sin (ir — 2) m 11. f.und daher die vorhergehende Reihe

2* Sin 71 m Cosn m = Sinirm Cos n m — ir. Sin (ir— 2) m Cos n m

. 7r ' 77 Sin (ir — 4 ) ni Cos n m —

1. 2

oder wenn man die Producte auflöst2 T% +1 Sin 71 m Cos n m = Sin (ir n) m -f- Sin (ir— n) m

— r l [Sin ( tz — 2 —J- n) m +,Sin (ir — 2 — n) mj1

-J- ■ 7r ~ 77 ~ 7 [Sin (ir — 4 + n) m + Sin (ir — 4 — n) m] —

1. 2

Vergleicht man dann die 4 > 8, 12, 16 .... (ir-*- 1)"° DifTe-rentialien dieses Ausdrucks, so findet man