Go

Nimmt, man also x = go — m, so hat man, wenn man ir-gend einen dieser vier Werthe z. B. den ersten nimmt2 n . d n — 3 Cos n x __ 2 ” . d n — ’ Sin u m

d x “ “ ” dm"- 2

= n “ _ ’ Sin n (go — m) -f- ^ (n — 2) ” -J Sin (n — 2) (go — m)-f-

-■ : (n—- 4 ) n - a Sin(n —4)(90 —m) +

1. 2

Da aber n — 2=2(2p-J-i)+i = 3,7,n,i5. . .das heisst, da n = 5 , g, i 3 , 17 . . . ist, so hat man

Sin n (go — m) = Cos n in

Sin (n —2) (go — m) = — Cos (n — 2) m

Sin (n — 4 ) (go — m) = Cos (n — 4) m ...

' also das allgemeine Glied der Reihe

e.il"-’ Sin “ m e“

1. 2. 5 . . . n — l.diu 1 “’ 1. 2. 5 - . (n — 1). 2“

[n Cos n m — f (n — 2 ) n ~ 2 Cos (n — 2) m -f-

n. n—x ^ ^ n _ 2 ( n — 4) m —]

1. 2

so dass man z. B. für n = 3 hat

— J- (3 Cos 3 m — 3 Cos m)

2 3

und sofort für die andern Werthe von n, so dass endlich der Aus-druck für den Radius Yector wird,

I» g3

-T- — 1 —eCosm — —(Cos 2 m—1) —- (3 Cos 3 m —3 Cosm)

8 1.2 1 . 2 . 2 3

e 4

— ___ ( 4 a Cos 4 m — 4. 2 J Cos 2 m)

1. 2. 3 . 2 1 ,

—--- ( 5 3 Cos 5 m — 5 , 3 3 Cos 3 m+io Cos m) —

1■ 2.3. 4 - 2‘1

wovon das Gesetz des Fortganges deutlich ist.

»

§. i 3 .

Um v durch u oder u durch v auszudrücken, hat man nach §. 7

tg i = t g f V —

J. — £

und diese Gleichung gibt nach dem I. Cap. des ersten Buches sofort