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Setzt 'man nun A = P * + Q « + ^ “ 3 + und substi-luirt diesen Werth von A in der vorhergehenden Gleichung, soerhalt man, wenn man jeden Factor von « gleich Null setzt,

P 3 (1* a

fl b

-qG- 0 -

/*d aN d 1 a P 3 cP a cl h

— R (77J +Q

. * -J- P . “f“ c

2 d v 1 d v

P° cP b

a d v * + P d\

+ d

und wenn man diese Differentialien entwickelt, so erhält mandie gesuchten Werlhe von P , Q , R.. Es ist dann

(- j 3 + i ^ + t ■8 ')

P = (i +

Entwickelt man eben so Q , so erhält man

d 1 { l

+ j |* ’ V _ ib S

• (— T 9 + i 9 3 + s S 5 )

(l +^7 )

, i 3 o

+ — 9 ° + — J" )

ab aoo J

9 , 37 5 u

— S 3 -4- — $ s -1-- &

ib ^ 8o ^ 5bo

welche Reihe sich weiter fortsetzen lässt, und sowohl für positiveals negative Werthe von a, d. h. sowohl liir Ellipsen als Hyper-beln gilt. Aber schon diese beyden Glieder werden in boynaheallen Fällen hinreichen , und zur bequemen Berechnung der Reihekann man die beyden Factoren von a. und in Tafeln bringen ,deren Argument $ oder die wahre Anomalie der Parabel ist.

Ex. Sey Log q = g. o 88652 o

Log x = 7. 5979400 und die Zeit seit dem Durchgänge durchdas Perihelium = 72. 99498 Tage.

Daraus folgt nach der Gleicparabolische wahre Anomalie 14

. I. Th 1.1 +

Correction jj Tlll j’ +

49

o

47

12

o. 24

2. 87

Elliptische wahre Anomalie 149 8g' og''99sehr genau, da sie eigentlich i 5 o° o' o" seyn sollte.

Man sehe Mon. Corr. i 8 o 5 . September.

Andere Methoden, die wahre Anomalie und den RadiusVcctor für sehr excentrische Ellipsen zu bilden, findet man inGauss vortrefflichem Werke Theoria 1110t. Corp. Coalest, <j. So.

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