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Nimmt man zur leichtern Integration dieser Gleichung dieHüllsgrösse u, so dass
- = 1 -£ Cos u, so ist
a 1
a
J
a
dt = - ( r — £ Cos u) du , deren Integral, wenn t mit u ver-
. P
schwindet,
/i . dt = u — s Sin u wie zuvor.
T
a“
Die andern Planeten und alle Kometen biethen uns in ihrenBewegungen um die Sonne, so wie die Satelliten in ihren Bewe-gungen um ihre Ilauptplaneten, ähnliche Erscheinungen dar, siewerden daher wahrscheinlich ähnlichen Gesetzen folgen. DieBeobachtungen haben diese Voraussetzung auf das genaueste be-stätiget.
Die Planeten und Kometen bewegen sich also ebenfalls inEllipsen , in deren einem Brcnnpuncte die Sonne ist. Die Puncte,in welchen die Bahn des Planeten die Ebene der Ekliptik durch-schneidet, sind die Knoten 'der Bahn , und zwar der aufstei-gende , wenn der Planet nach dem Durchgang durch densel-ben sich über die Ekliptik gegen Norden erhebt; der andereentgegengesetzte heisst der niedersteigende Knoten , und diebeyde Knoten verbindende gerade Linie, die durch den Mittel-puuet der Sonne geht, heisst die Knotenlinie. Der Winkel derEbene der Balm mit der Ebene der Ekliptik ist die Neigungder Bahn. Die grosse Axe der Ellipse ist die Apsidenlinie,oder die doppelte mittlere Entfernung des Planeten vonder Sonne, und von ihren beyden Endpuneten ist der, welcherder Sonne am nächsten liegt, die Sonnennähe oder das P e-rihelium, so wie der andere die Sonnenferne oder dasAphelium; beyde Puncte zusammen heissen die Apsiden. DieEntfernung des Periheliums von der Sonne Mittclpuuct ist diekürzeste Distanz, und die Entfernung jedes andern Punc-tes der Bahn von der Sonne Mittelpunct der Radius Vectordieses Pimcles. Der Winkel an der Sonne Mittelpunct zwischendem aulsleigenden Knoten und der kürzesten Distanz ist die Di-stanz des Periheliu ms v o m K n o t e n , die zur Länge desaufsteigemlen Knotens addirt, die Länge des Periheliu m sgibt. Der Winkel au der Sonne Mittelpunct zwischen dem auf-steigenden Knoten und dem Radius Vector des Planeten in irgendeinem Puncte seiner Bahn ist das Argument der Breite,11. C