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und diese mit der Gleichung (2) verglichen, gibth — l _ /iC a ~ a

welches die zweyte Bedingungsgleichung zwischen jenen con-stanten ist.

Multiplicirt man nun die Gleichungen (5) nach der Ordnungdurch x, y, z, so gibt ihre Summe

r* r 1 dr*

f x _j_ f y + f'z = _ (dx’-f-dy’ + dz )-—

welche mit (b) verbunden , gibt

C’ = f x + f' y + f" z . . . (c)

Multiplicirt man endlich die Gleichungen (l) resp. durchz, — y, x, so ist ihre Summe

o = c z — c' y + c" x ... (d)

und der letzte Ausdruck ist die Gleichung der Ebene, in welchersieh der Körper bewegt. Heisst k der Winkel, welchen die Kno-tenlinie dieser Ebene in der Ebene der x y mit der Axe der xbildet, und n die Neigung dieser beyden Ebenen , so ist bekanntlich

tang k = und taug n = \j ---‘

e r.’

Hie beyden Gleichungen c und d geben eben so

C’

1

r= T [cf-c'T'] + f[cf + c' f']

jl C /ic

und diess ist die allgemeine Gleichung der Linien der zweytenOrdnung. Tst nähmlicb p der halbe Parameter, £ das Verhältnissder Excentricität zur halben grossen Axe, und iji die Entfernungdes Knotens von dem Puncte P der Balm des Körpers, welcherder Sonne am nächsten ist, so hat man, wenn k, n die vorigeBezeichnung beybehalten , für die allgemeine Gleichung der Ke-gelschnitte , wie man leicht findet,

p — r = £ x

f Cos k Cos-f -f- Sink Sin[ Cos n J

-+- £ y

f Sink Cosi/’ — Cosk Sinf |[ Cos n |

Vergleicht man diese beyden Ausdrücke mit einander; soerhält man