(1 V = —-- 1 -—

V 1 — T~ C 1 —P z > 3

und davon ist das Integral

p z = t -f- \Ai — £ Cos v

wenn r = p für v = go° ist. Setzt man wieder zso hat man

und l

1 E Cos V 1 + £ Cos V

für die Gleichung der gesuchten krummen Linie , die also ein Ke-gelschnitt ist, deren halbe grosse Axe a, halber Parameter p undExcentricität a £ ist. Diese Linie ist daher eine Ellipse, Hyper-bel oder Parabel, nachdem a positiv, negativ oder unendlich ist.,oder auch, nachdem £ kleiner, grösser als eins, oder gleich eins ist.Eliminirt man d v aus den beyden Gleichungen (a), so hat man

Diesen Ausdruck einfacher zu machen, seyr = a (i — £ Cos u)

d t = (i —£ Cosu) d u

wovon das Integral ist

u — £ Sin u

wenn u mit t verschwindet.

Die letzte Gleichung gibt u, wenn t bekannt ist, und darausdie Grösse r durch r = a (i — e Cos u) und die Grösse v durch

Vergleicht man endlich die beyden Ausdrücke von v ,

= a (i — £ Cos u)

so findet man i ■— e Cos u =