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Ferner war r’ d v = I?. d t oder / r ! d v = B t. Ist aber ~ fdie Fläche des Sectors, so ist f = / r’ d v, also B t = f oderf= t/i W u m daraus den Werth von p zu finden , ist für dieErde, wenn die halbe Axe ihrer Hahn gleich der Einheit genom-men wird , die Fläche der ganzen Ellipse ~ F = x p und nachden Beobachtungen ihre Revolution um die Sonne T = 365. 256384Tage, also

und diess p ist die Entfernung in Halbmessern der Erdbahn vondem Mittelpuncte der Sonne, in welcher ihre Kraft gleich derEinheit, oder gleich der Schwere auf der Oberfläche unserer Erdeist. Diese Entfernung im Halbmesser der Erde seihst ausgedrückt,ist daher

wenn x die Parallaxe der Sonne bezeichnet.

I. Wenn so die Kraft gegeben ist, so kann man auch um-gekehrt die krumme Linie finden, welche der Körper, auf wel-chen diese Kraft wirkt, beschreibt. Substituirt mau nähmlich indenbeyden ersten Gleichungen für S ihren Werth p ’ so erhält man

wenna, p die Constanlen der Integrationen bezeichnen. Setzt manauch hier x = r Cos v, y = rSinv, so werden diese zwey Glei-chungen in folgende übergehen :

Eliminirt man aus ihnen die Grösse dt und setzt der gros-sem Einfachheit wegen r = -j-, so ist

F

2 *71*

— = o.0172021T '

Sin ir

= o

ü f

woraus man wieder leicht findet

d x 3 -4- d y'

.2

(i t*

-1-- o

r a

d r’ + r 2 d v’

d t J

r’ d v = p d t. \/ p