und

Sin A' Sin B' = Cos a Cos a + Sin « Sin a Cos (b — ß)Sin A' Cos B' = Sin a Sin (b — ß)und endlich eben so

Sin A" Sin B" = Sin x Cos a — Cos x Sin a Cos (b — ß)Sm A" Cos B" = Cos« Cos a -|- Sin x Sin a Cos (b — /3)

17. Es war ferner tg B = — AI das heisst nach §. i3

¥

— (m Cos ß -f- n Sin ß)

tg B = - ; -----

p Sin a -j- (n Cos ß — in Sin ß) Cos x

woraus sofort folgt

Sin (b — ß)

tg B= ----

Cos x Cos (b— ß) — Sin x Cotg a

und eben so

tg B' =tgB" =

Sin x Cos (b — ß) -f- C os x Cotg aSin (b — ß)

Cos x Cos (b — ß) — Sin x Cotg aSin x Cos (b — ß) -j- Cosa Cotg a

j8. So könnte man fortfahren, und auch die folgenden Grös-sen d e f. . . mit in die mannigfaltigen Verbindungen aulneh-men, welche sich hier gleichsam von selbst darbiethen. I)a aberdie meisten derselben nur einfache Substitutionen enthalten, sokönnen wir sie mit. Ausnahme der folgenden übergehen , aufwelche wir weiter unten wieder zurückkommeu werden.

Es war §. 8 Cos g = — ■■■ also auch

¥ nf J + n 2

tg g

V m 2 -j- n a — (m y — n x') '

m y — n x

welcher Ausdruck sich nach §. g in folgenden einfachen verwandelt

tg g

und eben so

tg g’ =

r z

m y — n xr y'

r x

n z' — p y

p x — m z

Setzt man aber der grossem Einfachheit wegen die Grösse ß