Sin Cg' — g) =Sin (g-g") =Sin Cg"— g') =

Cos a'' 1

Sin a Sin a|Cos a' j

Sin a' Sin ajCos a j

Sin a" Sin a'j

Cos Cg'— g ) =Cos Cg — g") =Cos (g"— g') =

11

— Cotg a Cotg a'j

— Cotg a Cotg a'J>

— Cotg a''Cotg a'j

Cos ll :Cos h' :Cos ll" :

CosCos g'

V,

Cos e |Cos g" |

Cose 'J

Sin li = tg e Cotg a == Sin (f — b)

Sin h' = tg e' Cotg a' = Sin (f' -j- b')

Sin li' = tg e" Cotg a"= Sin (f"—b'')

n. Dieselben Ausdrücke wird man auch aus der Betrach-tung der Fig. B ableiten , wo man bat

D £ = d = go — e" 1 ) S. g = go — D J n = f

D v =■ d' = rjo — e' D v £ = go — D v Z = f'

D Si — d" = qo — e D £ n = go — D £ s. = f"

Ferner g = go — D p 5 , h = p 2 D — go = 270 + p 2 Du. s. w., wenn man die bekannten Formeln der sphärischen Tri-gonometrie auf die Dreyecke D u £ , D £ 2 , D v <ü , und auf dieDreyecke D j) §, Dpi), D p <2 anwendet.

12. Ähnliche Ausdrücke endlich wird man auch für die Lageder dritten Ebene gegen die zweyte erhalten, wenn man in denvorhergehenden die d e f . . . in die analogen D E F .. . verwan-delt. Ist. nähmlich F A E = S, und IJ der Winkel des RadiusA F mit der Axe der X; E die Neigung des Radius gegen dieEbene II; F der Winkel der Projection des Radius in II mit derAxe der X 11. s. w., so ist wieder

X = Cos S Cos B — Sin S Sin B Cos Al

Y' = Cos S S111 B -f- Sin S Cos B Cos Aj wie §. 8.

Z' = Sin S Sin A J

Cos D = Sin E' = X'

M T — NX' .

Cos G = — ------ -- u. s. w. wie §, 8.

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