Diess vorausgesetzt, wird man ohne Schwierigkeit folgendeAusdrücke beweisen.
Sey d d' d" der Winkel des Radius mit der Axe der x y z, so ist
Cos d = x'jCos d' = y' J»
Cos d" = z'j
Sey e e'e" die Neigung des Radius gegen die Ebene 2.1.0, so ist.
Sin e =Sin e‘
Sin e 1
i = Z \= y >
Sey f f f' der Winkel der Projection des Radius in der Ebene2 io mit der Axe der x z y, so ist
tgf =
tg f = -zz
tg r =r -
und von den sechs andern hiehergehürenden Winkeln sind dreydie Complemente der f f f' zu rechten Winkeln, die drey übri-gen aber selbst rechte Winkel.
Sev g g' g” der Winkel des Radius mit der Knotenlinie derdritten Ebene in 2 1 o , so ist
Cos g =Cos g' =Cos g" =
■nx
\/ m a n 1px'— m z*
V p i + m ’
n z — p y f
V p 2 + n:
Sey endlich h h' h" der Winkel der Projection des Radiusin 2 1 o mit der Knotenlinie der dritten Ebene in 2 1 o, so ist
Cos hCos h’
V m’+n 3 Vx'+y"
px' — m z'
\/ m 3 + p 3 y x ” + z'
Cos h" =
n z — p y
+ V y ' 2 + z ' :