6

tg b" =

Cotg aCos b

welche Gleichungen für b' und b" zwey Quadranten geben, vonwelchen der hiehcrgehürende durch die Gleichungen

Cos a ... Cos

Sin a'

oder auch durch die Gleichungen :

Cos a"

Sin b'

Sin b" =

Cos b'

Sin a"Cos a

. , Cos b" = . ,

Sin a Sin a

bestimmt wird.

Endlich lassen sich auch die Verhältnisse der constantenGrössen m n p durch die Winkel ab c auf verschiedene Art aus-drücken. So ist

m , „ Cosa" Cotga'

—= — tg b = — tg a Cos b = tg c Cos a =-— =- r -

n Cos a' Sin b"

P -=+tgb=+tga Cosb = — tgc Cosa=+ - 1 ' ■ ■ --

m Losa Sin b

n . . „ Cos a' Cotg a'

—= — tg b" = — tg a Cos b = tg c Cos a = — --= ——---—-

p Cos a Sin 1 )'

Ex. Ist. a = b= io° so ist

Log — =8. /( 85 g 8 goP

Log ~ = 9. 2896703 nP

[Log — = 9. 24631870 und1 n

a’ = 8 o° 9' 12" b' = 88 ° 14’ 46''

a'’== 88 16 19 b"= 9 | 5 i 4

c = 169° 5 o' 56 "c = 99 5 i 4c” = go 18 o

6. Dieselben Ausdrücke lassen sich auch sofort auf die Lageder dritten Ebene gegen die zweyte anwenden, wenn man ab . . .in die analogen Ä 13 . . verwandelt. Ist nähmlich, der anfangsangenommenen Bezeichnung zu Eolge, A A'A" die Neigung derdritten Ebene gegen die coordinirte Ebene II I O, und B derWinkel der Knotcnlinie der drit ten Ebene in II mitderAxc derX,und C der Winkel derselben Knotcnlinie der dritten Ebene in II