Vom Ertrahiren der Quadratwurzel. 159

Vom Ertrahiren der Quadratwurzel.

Wenn man eine Zahl quadriert, das ist, mit sich selbstmultipliciret, so wird das kommende Product Quadrat,zahl, jene Zahl selbst aber Quadratwurzel genannt

Man kann also aus einer jeden Zahl durch das Qua-driern eine Quadratzahl machen. Z. B.

Wurzeln i. 2 . 3. 5. 6. 7. 8. 9. io rc.

Zahlen 1. 4. 9. 16. 25. 36. 49. 64. 81. 100 rc.

Quadratzahlen hat man daher als Jnhaltszahlen einerFläche, besonders von rechtwinkligen Quadraten,Fig. 13; und die Quadratwurzeln als eine Seite desQuadrats, wie ^ U, anzusehen.

Die Quadratwurzel ertrahiren, oder ausziehenist daher anders nichts, als aus dem gegebenen Inhalteines Quadrats die Länge seiner Seite finden. — Willman nur bloß anzeigen, daß aus einer Zahl die Quadrat-Wurzel ertrahirt werden soll; so wird dieses Zeichendavor gesetzt. Z. B. 16 — 4, wird gelesen: dieQuadratwurzel aus 16 ist gleich 4.

So lange die Quadratzahlen nur noch klein sind, solange weiß man ibre Wurzel schon aus dem Einmaleins,oder aus der Erfahrung; so bald sie aber größer sind,muß man sich zur Ertraction der Quadratwurzel, einegewisse Regel bekannt machen, welche aus der folgendenFormel, nämlich aus dem Quadrat einer zwei gliedrigenGröße, z. B. » -l- b, entstehet, als:s -s- bn -j- b

s l» -j- l> b

»a -j- »b _

gz -j- 2sb -j-> l» 6 das C) von s -j- b.

Eine Formel zum Ertrahiren der Quadratwurzel.

Wörtliche Regel-

1. Weil diesis Quadrat aus drei Gliedern be-stehet, so theilet die gegebene Quadratzahl in Clas-sen ein, indem ihr, von der rechten gegen dielinke Hand hin, allemal über die dritte Ziffer ei-nen Punct macht.