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Ein

Triebstccken einander angreifen, indem ein Paar anderesich verlassen, wird aus den Zahlen der Zahne und Trieb-stecken bestimmt, wie viel von der Epicyeloide für den Zahngehört, wie tief der Zahn in das Getriebe sich hinein er-strecken muß u. dgl. Weil der Triebstccken den Raumzwischen zwey Zähnen ausfüllt, so ergicbt sich daraus derWinkel, den die beyden Linien, die ihn begränzen, amMittelpunkte des Getriebes machen, und das führt auf dieBedingungen, unter denen ein gegebenes Rad und Getriebezusammen gefügt werden können. Von diesen Bedingun-gen hat Camus nur eine erwähnt; und daKästn er füralle Rechnungen sehr bequeme analytisch-trigonometrischeFormeln gegeben hat, so läßt sich die Rechnung von denje-nigen leicht führen, die etwas Mathematik verstehen.

Es gehören also, wie man steht, keine gemeine Kennt-nisse dazu, den Zähnen der Räder und Getriebe die rechteGestalt zu geben, und diejenigen Uhrmacher, die überallrecht gründlich zu Werke gehen wollen, können ohne Ma-thematik gar nicht fertig werden. Aber wie wenige Uhr-macher giebt es wohl, welche die Figur der Zähne durchRechnungen und geometrische Entwürfe bestimmen kön-nen? Für diese waren daher die Mittel außerordentlichnützlich, wodurch man dem Zahne seine Gestalt mechanischgeben konnte, nachdem man sie nun einmal aus der Theo-rie kennen gelernt hatte. Man erfand nun auch Maschi-nen, vermöge welcher die Zähne, wenn sie einmal einge-schnitten sind, so gewälzt werden, daß sie die epicycloidischeGestalt erhalten; f. Epicycloide (im Anhange).

Eintheilung der Räder und Getriebe.Es ist ausgemacht, daß in der Mechanik vieles nach derErfahrung und nach bloßen Hypothesen ausgeführt wird,welches weit sicherer und geschwinder durch Herbeyziehungarithmetischer und geometrischer Grundsätze (nicht einmalder mechanischen zu gedenken) geschehen seyn würde. Dießwar auch oft der Fall mit der Eintheilung der Räder ineine gewisse Anzahl Zähne, wobey man den Durchmesserals bekannt voraussetzt. Nimmt man an, der Durch-messer eines Kreises verhalte sich zum Umfange beynahe