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I» der Anmerkung z» S. 64 citirt der Hr. Verf. noch Hrn. I. L.estcrmanns 1820 zn Wien erschienenes Werk: 7 >,^ono-nee---asr'/cas et chlo^,llkas metstocko mses -rna/^trea -jemontteetes.

Zu § Zc> S. 70 macht der Hr. Vers, folgende Anmerkung: „Die Be-trachtung dieses Polardreiecks gibt die Grunze der Summe der Winkel dersphärischen Dreiecke, welche nicht eben so, wie die der Winkel der geradlini-gen Dreiecke, constant ist. Da nämlich die Summe der Winkel eines beliebige»sphärischen Dreiecks und der Selten de§ zugehörigen Polardreiccks allemahlsechs Rechte gibt, so wird man, wenn man davon die Sun,me der Seitendes letzter» abzieht, die immer kleiner als vier Rechte ist ssSssom. 291^, mehrals zwei Rechte und weniger als sechs Rechte für die Summe der Winkeldes ersten Dreiecks erhalten." Ich habe dieses Gegenstandes auch schon ineiner Anmerkung zu S. 77 gedacht.

Zu § 63 S. 10z macht der Hr. Vers, am Schluß des Werks folgendemit L bezeichnte Anmerkung.

„Um stch von dem Princip, das ich im Anfänge dieses H ausgestellthabe, Rechenschaft zu geben, muß man erwägen, was gescheh» wurde, wennman die Einheit änderte, auf welche man die bei einer Aufgabe gebrauchte»Linien bezieht. Es ist klar, daß, wenn man eine Einheit annähme, die dasDoppelte, Dreifache u.s. w. der zuerst gesetzten wäre, die Zahlen, welchedie Linien ausdrücken, zweimahl, dreimahl u. s. w. kleiner als zuvorwerden würden, und daß stc im Gcgentheil zwei - oder drcimahl größerwerden müßten, wenn die neue Einheit zwei- ober dreimahl kleiner als dieerste wäre. Die Flächcnräume und Volumina würden analoge Acnderungcnerleiden, welche bei jenen durch das Quadrat und bei diesen durch dcn Cubusdes Verhältnisses der beiden Lineareinheitcn bestimmt werden würden."

„Dies vorausgesetzt, wollen wir uns, um die Ideen besser zu striren,verstellen, daß in der Aufgabe nur drei bekannte Größen s, b, c Vorkommen,

r

und die unbekannte x durch den Bruch —dargestellt wird, wo r und <Z

ganz- Ausdrücke in ->, i> und n lind, welche stch durch schickliche Red,,ctionenallcmahl erhalten lassen; mit bh c', x- wollen wir die Zahlen bezeichnen,die stch durch die Aenderungen der Einheit in dem Maße der Linien cr-

r-

geben. Der Ausdruck für die neue Unbekannte wird x- — — sein, wo

und eben so aus sh bh zusammengesetzt sein werden, wie k und <Zaus s, I-, c, weil der Voraussetzung nach die zuerst als Einheit gcnommencLinie nicht zu den Datis des Problems gehört, also in dem algebraischenCalcul der Unbekannten nicht Vorkommen kann. Wenn das Verhältniß derzweiten Einheit zur erste» n und x eine Linie ist, so wird man haben