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2 LX - x^ — x"

sein, und man wird für die Projektionen in x, x und inx, 2 haben

Lux — '

2 LX -t- 2 ^ — r^.

Da sich der Mittelpunkt der Kugel auf der cylindrischenFläche befindet, so kann man die vorliegende Curve beschreiben,indem man die eine Spitze des Cirkels irgendwo auf dieserFläche einseßt, und die andere auf derselben mit einer demHalbmesser der Kugel gleichen Oeffnung Hingleiten läßt.

Um so viele Punkte dieser Curve, als man nur will,zu finden, muß man die Coordinatcn ^ und 2 vermittelst derAbscisse x durch die Gleichungen der Projektionen bestimmen,welche geben

^ — j/ 2 Lux — x*ss 2 — -— 2 ux.

Man sieht, wie weit sich die Curve erstreckt, wenn manuntersucht, in welchem Fall diese Coordinaten imaginär wer-den; nun findet man nur reelle Werthe für x-von x —0 bis

x — 2u, und für 2 von x -- 0 ^ ^ Lu der positiven

und von x — 0 bis ins Unendliche auf der negativen Seite.Es ist aber offenbar, daß man nur den Theil der Abscisse xnehmen darf, welcher beiden Projektionen gemein ist, weil dieCurve ihre Gränze erreicht hat, so bald die eine Covrdinateimaginär wird; sie wird sich also nur von x— 0 so weit er-

strecken, bis x der kleinsten der beiden Großen 2u und —gleich wird.

Die Betrachtung der Projektionen selbst bestätigt diesesResultat. Da die Gleichung in x, ^ zum Kreise

66 , welcher dem Cylinder zur Grundfläche dient, unddie, welche x und 2 enthält, zur Parabel gehört,

X 2