Z15

Wurzelgröße ähnliche Betrachtungen anstellt, wie es § m— iLo bei den Linien des zweiten Grades geschehn ist, oderindem man allgemeine Formeln zur Umformung der Coordi-naten im Raum bildet, und eben solche auf die Lage derApen sich beziehende Größen wie § iLZ — 127 in Rech-nung bringt, um die allgemeine Gleichung so viel möglich zuvereinfachen. Man kann über diese Gegenstände, welche aus-ser den Gränzcn eines Elcmentarbuchs liegen, den erstenBand meines Lehrbegriffö der Differenzial- undIntegralrechnung nachsehn.

§ 191.

Ich will hier bloß bemerken, daß man aus § igg dieGleichung des geraden Kegels ziehn kann,") welche Lage der-selbe auch in Rücksicht auf die coordinirten Ebenen ha-ben mag.

Denn da der gerade Kegel durch die Bewegung einergeraden Linie erzeugt wird, welche sich um eine andere, mitder sie einen beständigen Winkel macht, umherbewegt, so er-hält man, wenn man die Coordinatcn der Spitze durch «,A 7 bezeichnet, für die feste Gerade oder für die Ape desKegels die Gleichungen

^ b> (2 — /),

und für die bewegliche Gerade oder für die Seite des Ke-gels die Gleichungen

x — « — a'(2 —7),

/b -- b>'(2 —-').

Es ist also der Cosinus des Winkels dieser beiden Geraden

Eigentlich die Gleichung der konischen Fluche für einen solchenKegel, d. i. eine Gleichung zwischen 5 und r, welche snr jede Wertste, diemnn zweien dieser Unbestimmten beilegt, einen Punkt in dieser Fluche gibt.

Ueber s.