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Anleitung zur ebenen und sphärischen Trigonometrie und zur Anwendung der Algebra auf die Geometrie
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b _

s/H -I- b^'

Für die ?lxe der 2, rücksichtlich auf welche s/o und ---oist, wird man erhalten

i

s/i -t- n' -t-

Bezeichnet man die drei Winkel, deren Cosinus Ich hier an-gegeben habe, mit «, /?, /, so wird man haben

, cor/?---

1

coi / ---- - - .

f/l -t- -l-

Quadrirt man diese drei Gleichungen und addirt sie, soentsteht

e S2 , 2 ^ L

cor -k- cor p-t -t- cor

i -t- -i-

> i.

§ 187 .

Da der Ausdruck für cor --

s/i - 1 - -j-

i

cor --

gibt, so wird man, wenn man diesen Werth in die Ausdrücke

für cor « und cor seht, erhalten

cor « , cor 6

n --, b>--,

cor -- cor /

und die Gleichungen der ersten Geraden werden folgende Ge-stalt annehmen:

(r rO cor / (2 2') cor «,cor ----- (2 2') cor

Substituirt man die Werthe von n und b> in die Glei-chung der Ebene, welche auf dieser Geraden senkrecht steht,nämlich in

s(r ;/) -i- K()f --- (?.. 2') 0 (§ igL),