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Gleichung dieser Geraden und der der Kugel r, z' und rbestimmt. So ergibt sich

Bezeichnet man die Coordinaten des Durchschnitts der zwei-ten Geraden mit der Kugelfläche durch < /, -ch so wirdman eben so haben

Der Ausdruck für das Quadrat des Abstandes dieses Punktsvom vorigen wird sein

(x —x')2 -l- (^ — 5 ')^ -4- (2 — 2 ')* (§ 163);setzt man darin statt

ihre Werthe, so wird man nach den Ncductionen finden

Bezeichnet man aber den gesuchten Winkel mit V, so wirdseine Sehne

sein (§ rz), wo R. den Halbmesser ausdrückt. Setzt mannun diesen Halbmesser — 1, so erhält man zum Quadratder Sehne 2(1 — co§V), und vergleicht man diesen Werthmit dem obcngefundencn, worin man ebenfalls r— 1 nimmt,so wird man haben

sX(r -1- n- -j- b°) (l -4- u"' -si b^)Hieraus leitet man leicht her

- v — L-l,)- -1- (a —a')^ -4- (b —

Wenn die beiden vorgelegtcn Geraden auf einander senkrechtsein sollen, muß corV —0, mithin i-t- -4- b>lo'---o sein.

s/i -i-^ s /1 -t- a' -i-b^' s/i -4- -4-b>"

x — x', ^ 2 — 2 ^

s/2L^ — Lk cor V

1 -4- a -4- b> b>^

s/(i -4- -r- d') (r -4-^ -4- b.'-)