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selbst für den Anfangspunkt der Coordinaten nimmt und denHalbmesser mit r bezeichnet, die Gleichung

für alle Punkte derselben gelten, und wenn die Coordinatendes Mittelpunkts -ck, 2 ? sind, so wird man haben

Das Vorhergehende führt ganz einfach auf den Aus-druck für den Cosinus des Winkels, welchen zwei gegebeneGeraden mit einander bilden. Es seien

die Gleichungen der Projcctionen dieser Geraden, welche sichin einem Punkte schneiden, dessen Coordinaten < ^ und 2 "sind (§ 66). Stellt man sich nun vor, daß sie sich parallelzu sich selbst bewegen, bis ihr DurchfchnittSpunkt in den An-fangspunkt fällt, so wird sich ihr Winkel nicht ändern, unddie obigen Gleichungen werden sich auf

reduciren-

Denkt man sich ferner eine Kugel, die den Anfangs-punkt der Abscissen zum Mittelpunkt hat und deren Halb-messer durch r ausgedrückt ist, so wird der Abstand derPunkte, worin ihre Oberfläche jeden Schenkel des gesuchtenWinkels schneidet, offenbar die Sehne dieses Winkels sein.Man wird die Coordinaten des Durchschnitts der ersten Ge-raden mit der Kugelfläche finden, wenn man vermittelst der

») Ma» sieht sogleich, »sic solche Gleichungen rn nehmen sind. Dasie drei unbestimmte Größen x, ? und - enthalten, so geben sie für jedederselben nur dann einen bestimmten Werth, wen» die Werthe der beidenandern beliebig gesetzt sind. Uebers.

Trigonometrie, U

x" -i- -si- 2

(x- -i- (x - (2 - 2^)2 ^2 ick .)

§ 185 ,

X - x' --- s (2 - 2O

X-— b> (2 - 2')

X — ock — (2 — 2O

5- — ^ — 6^(2 — 2')

X ---! U2

^ — k>2

)

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