und cs werden folgende drei Gleichungen entstehnx/ -i- L ^ -t- L 2/ ->- O — o,

^ x" -t- L -t- L 2" -i- D o,

I) — o,

^

vermittelst deren man die Großen ^ bestimmen

kann. Man wird erhalten

./V 2/ (^" — ^"0 — 2" -1- 2/"

D x^ (^"2"'-)^"2")-x" ()^2"'-^'"2') -t-x"' 0^2"-^"2')

L x' (2" — 2"') — x" (2' - 2'") -> x'" (2' — 2")

D x' (^"2'"-^"'2")-x" (x'2'" .-^'"2') -I- x"^ (^2"-)s"2')

L ^ (x"-x'") - (x^ - x/") -t- (x^ - x")

I) X' (^"2'"-^"2")-x"(^ 2 '"-^"2') -I-X'" (^^ 2 "-^"2")

Es ist leicht einzusehn, daß man, wenn man die Glei-chungen der Projectionen einer Geraden, die durch zwei ge-gebene Punkte geht, bestimmen wollte, auf eine ganz ähnlicheWeise dazu gelangen würde, indem man in die allgemeinenGleichungen

X — N 2 — k >2 -k- ^

die Coordinaten dieser Punkte setzte. Es wird sich ergeben

(§ 66 ).

§ 180 .

Um zu erkennen, ob zwei gegebene Geraden einanderschneiden, also in Einer Ebene liegen, muß man untersuchen,ob die unbestimmten x, ^ und 2 den vier Gleichungen derProjectionen dieser Geraden gemein sein könnenrnenc g 19). Nun ist offenbar, daß, wenn man x, ^ und 2eliminirt, eine Gleichung bleiben wird, welche die Bedingungauödrückt, ohne welche die Gleichungen der vorgclegten Ge-raden nicht für denselben Punkt statt habe» können. Esseien