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/ ist. Wenn also irgend zwei dieser Projectionen gegebensind, so ist die Gerade völlig bestimmt, was aus obiger Ana-lyse und auch daraus erhellet, daß die vorgelegte Geradenichts anders als der Durchschnitt irgend zweier der projici-rcnden Ebenen ist g Z), deren Gleichung mit

der der Prosection, über welcher sie errichtet sind, übcrein-stimmt (§ 176).*)

§ 179 .

Da die allgemeine Gleichung der Ebene nur drei noth-wendige Constanten enthält (§ 176), so ist auch eine gleicheAnzahl Bedingungen hinreichend, sie einem besonder» Fall an-zupaffen. Zch werde hier diejenigen unter diesen Bedingungenangeben, welche am häufigsten Vorkommen und zugleich vonden analogen sich auf die geraden Linien beziehenden Aufga-ben handeln.

Wenn man eine Ebene durch drei Punkte legen soll,deren Coordinaten

7- X , , 2 , x , zr- , 2

sind, so seht man in die allgemeine Gleichung der Ebene^.x -s- -t- L2 -t- O — c>

nach einander

x', x", x'" statt x,

7^- 7", 7"' statt2^, 2", 2^" statt 2,

») Wenn also die durch die Gleichungen (1) und (2) bestimmte ge-rade Linie construirt werden soll, so drücke man irgend zwei von den dreidarin eulhaltenen unbestimmten durch die dritte aus, z. V. x und x durch x.Man wird so zwei Gleichungen erhalten, die eine zwischen x und dieandere zwischen x und x. Jene ist die Gleichung der Prosection der Gera-den auf die Ebene der x, x, diese die ihrer Prosection auf die Ebene derx, x. Man erhalt also für einen beliebigen Werth der Abscisse x in jederProsecston eine» bestimmten Werth für die Ordinate. Construirt man dannaus beiden Ordinate» ein Rechteck, so erhält man einen Punkt der vorge-legten Geraden. Eben so findet man einen zweiten und verbindet maubeide, so hat man die Lage der Geraden bestimmt. llebers.