so werde» sie clne gerade zur Uxe der -l parallele und durchden Punkt der Ebene der dessen Loordinaten o und bsind, gelegte Linie bezeichnen; denn es ist leicht einzusehn, daßdiese Gerade als der Durchschnitt zweier Ebenen betrachtetwerden kann, welche den Ebenen und paral-

lel sind.

In der Ebene endlich ist die Coordinate x im-

mer Null und x-- a ist die Gleichung der Ebene, die ineinem Abstande s zur ersten parallel gelegt wird. Die dreiGleichungen 2 — 0, ^ — b>, x — n vereinigt, werden nur nochzu dem Punkt gehören können, welcher sich im Durchschnittder drei den Eoordinatenebenen und pa-

rallel gelegten Ebenen befindet.

§ 176 .

Ich will nun untersuchen, was eine einzige Gleichungzwischen zwei der drei unbestimmten Größen x, ^ und - be-zeichnet, und z. B. 2—^.x sehen. Man sieht zuvörderst,daß diese Gleichung der in der Ebeneder x,2,6Z,gezogenen Geraden angehört (§ 67); allein sie ist in

einem noch weitern Sinne zu nehmen; denn wenn man sichvorstellt, daß die Linie sich längs der Axe der 7,parallel zu sich selbst fortbewegt, in welcher Lage sie auchzum Stillstand kommen mag, so wird die Ordinate 2 oderdie man in irgend einem auf der zu parallelenGeraden klVl' befindlichen Punkt lel' annimmt, der OrdinateI?m" gleich sein, welche in der Ebene der Abscisse

correspondirt. Die Linie beschreibt durchdie ihr hier beigelcgte Bewegung die durch die Geradenund gehende Ebene man wird also für

alle Punkte dieser Ebene 2—^.x haben. I

») Es ist mithin r -I- ^Vx die Gleichung einer Ebene, welche die Ebeneder x, 7 in der Are der 7 schneidet, und ans der Ebene der x, r in ät?"senkrecht steht. Uebers.