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k-- x -- L'. t§ Y --- a und k§ (v — 91) -- --

I -I- Lg/

haben wird;"') allein diese Formel beruht auf denen des eilften§ü, welche wir vermittelst einer Construction erhalten haben, undich habe mir vorgesetzt, aus den bloßen Gleichungen der Li-nien alles das obzuleiten, was zur Anwendung der Algebraauf die Geometrie erforderlich ist.

§ 94 .

Die § 6z erhaltene Gleichung für den Kreis gilt nurfür einen besondern Fall, weil man den Mittelpunkt alsden Anfangspunkt der Coordinaten angenommen und ihmdadurch eine bestimmte Lage gegeben hat. Um die Glei-chung dieser krummen Linie zu verallgemeinern, muß man dieGleichung für den Kreis OLO'L', Ii, suchen, indemman den Punkt welcher gegen den Mittelpunkt ^ einebeliebige Lage hat, als Anfangspunkt der Coordinaten an-nimmt, und hiezu wird es hinreichend sein, analytisch auszu-drücken, daß der Abstand eines jeden Punkts des Umkrei-ses vom Mittelpunkt gleich i- ist. Wenn man nun dieLinien und ^/^., welche dann die Coordinaten des

Mittelpunkts-^. mit Bezug auf die Apen und

sind, durch x und ^ bezeichnet, und — x, ^

setzt, so wird man haben (§68)

>Vl ----- r ---- s/(x — x)" -i- (^ — y)",woraus sich, wenn man beide Theile quadrirt und entwickelt,x^ — 2xx -t- -i- -j-

ergibt.

*) Aus dem Werth , für die Taugente liehen sich leicht wei-

1 -j-

ter die Ausdrücke für den Cosinus und Sinus herleiten, wenn man sich er-innert, daß für den Halbmesser i, eZ-s?, a ---- —1—,

-f /1 « — 1/r — co» «e N eberf,

Trigonometrie, K