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s/^-i- i /1 -t- s'

Substituirt man diese Werthe in dem der Senkrechten, sofindet man

r (u'— u)s/(i »2) (i -I- u'2)

und wenn man der Senkrechten MM' den Namen des Si-nus gibt, den man ihr in der Trigonometrie beilegt, so wirdman haben

n'n M^M' —

1 - (u' — s)

s/(i -I- (i -I- u'^)wenn man r für den Halbmesser nimmt.

Zieht man das Quadrat dieses Ausdrucks von r" ab,so wird man Len des Quadrats des Cosinus des WinkelsM^M' haben, nämlich

. ^ 1-2 (i-i-a") (l -r-n") —(z'— u)2

(l L') (1 -t-

_ 1-2 (l -I- 2 g u' -s- ^2

(l -i- »2) ^ L 2) '

und wenn man die Quadratwurzel nimmt, so erhält mancoi M^M' —

i- (i -i- u a')

s/(i ^2) (l -j-u'-)

Endlich hat man für den Halbmesser i

i!» M .4 M' g/ — ->

r°- M^M'

coi- M^M'

i -i- ua'

Ich hätte diesen Werth unmittelbar aus der in der Ta-fel S. ZZ beigebrachten Formel

, , . t-- 1 , -i- ts- cr

(? -Ä ^ H

i-Pt°-xe§^

herleitcn können, weil der Winkel M^.M' der Unterschiedzwischen den Winkeln L^M'und L^M ist, und man daher,wenn diese lehtern durch x und ^ bezeichnet werden,

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