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— am — Ir

-i-

erhalten. Z

§ 93 .

Das Vorhergehende fuhrt uns auf den Ausdruck desSinus, des Cosinus und der Tangente des Winkels, welchenzwei gegebene gerade Linien einschließen. Es seien

LX-I-b, ^ — s/x -t- k"

die Gleichungen der beiden geraden Linien. Es ist offenbar,daß der Winkel, den sie bilden, unverändert bleibt, wenn manbeide, sich selbst parallel, so weit fortschiebt, bis sie durchden Anfangspunkt der Coordinaten gehn; alsdann werdensich ihre Gleichungen auf

^ — nx, Zt — a'x

reduciren (§ 67). Zn diesem Zustande will ich sie betrach-ten, und sie durch die Linien und 34, vor-

stellen. Nachdem man auf einer derselben einen Punkt lVI'angenommen hat, dessen Coordinaten und durch

« und ^ bezeichnet werden sollen, so wird die von diesemPunkt auf die andere Linie herabgelassene Senkrechte

lVl'lVl durch - ausgedrückt sein, weil 1 » — 0 ist

s/l -i- n"

(g 92). Seht man aber — r, so hat man

-l- r^,

und da der Punkt M in der Linie liegt, die zur Glei-chung ^ --- a'x hat, so folgt -- a'«. Diese Gleichungmit der vorigen combinirt gibt

') Für den Durchschnittspunkt ist nach H gi— « — b)

* " ^ ->2

_ t> -s- a (« -s- s /?)

^ 1 -s-

Uebers.