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Betrachtet man nun die den Geraden und paralle-len Ok und OH, welche folglich senkrecht auf einander sind,so wird man für ihre Gleichungen finden

^ — gL d und ^ X -f- (§ 87).

Wenn die zweite durch einen Punkt gehn soll, dessenCoordinaten « und ^ find, so wird ihre Gleichung sein

^ ^ (x — «).

§ 91 .

Zwei Linien, welche sich schneiden, haben in ihremDurchschnittspunkt einerlei Coordinaten; man braucht daher,um die Coordinaten des Durchschnitts zweier durch die Glei-chungen

V — sx -i- K,

^ — s^x-l- 8',

gegebenen Geraden zu finden, nur anzunehmen, daß die un-bekannten x und x beiden Gleichungen einerlei Werthhaben. Auf diese Weise wird man habenax -l- l> ^ a^x -1- 8',

woraus folgt

b — b' L'b. — »1»'

X --- --und 7- — —j——.

Man sieht, vermittelst dieser Werthe von x und 7-, daßder Durchschnittspunkt desto weiter von den Apen - 4 L und

verwandelt. Wird sie entwickelt und durch Lx? dividirt, so erhält man1, folglich —-wie oben.

Es verdient bemerkt zu werden, daß das Zeichen — hier die Veränderungandeutet, die mit der Figur vergeht, wenn der Winkel LI XIVU ei» rechterwird, welcher Umstand nicht mehr erlaubt, daß ^lVI und auf einerleiSeite der Are liegen, wie man es zuerst angenommen hak. Die Alge-bra gibt also mit Bezug auf die Lage der Linien eine ganz ähnliche Berich-tigung, wie man bei den numerischen Aufgaben durch die negativen Auflö-sungen erhält. V e r f.