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Das Verhältniß oder der Coefficient s hängt von

dem Winkel ab, den die Gerade mit der Axe der Ab-sciffen bildet. Da nun in dem rechtwinkligen Dreieckdas Verhältniß von kM zu der Tangente des Winkelsgleich ist (§ Zo), so wird a die Tangente dieses Win-kels ausdrücken.

Betrachtet man nun die Gleichung ux-s-b, sosieht man, daß die neue Ordinate ^ von der vorigen uxnur darin unterschieden ist, daß sie dieselbe um die Große bübertrisst. Hieraus folgt, daß, wenn man — 1, nimmtund die Linie Ol? parallel mit zieht, dieselbe der Ortder Gleichung ^ — nx-«- b sein wird, weil man alsdann hatrn --- xlvl --- kLi -«- ^O

-- k'lvi' -«- --- -p- ^O u. s w.

und es ist wohl zu merken, daß der Coefficient a für alle mitparallel gelegte Linien einerlei Werth behalten wird.

Es ist leicht einzusehn, daß in der Gleichung -rx-t-bnichts vorhanden ist, was den Werthen, die man der Größe xgeben kann, Gränzcn setzte, und daß folglich die von ^ sogroß, als man nur immer will, werden können; da aber zugleicher Zeit nichts den Fortgang der Linie Ok in dem un-bestimmten Raum begränzt, so wird man immer Ab-scissen und Ordinaten finden können, die groß genug sind,um die Werthe von x und welche der vorgelegtcn Glei-chung ein Genüge thun, darzustellcn.

der Gleichung folgt die Proportion i : a --- x ; 7. Mo» nehme L? alsEinheit an, sehe ?LI s und ziehe durch LI dis LN, io lagt sich leichtbeweisen, daß die Endpunkte aller übrige» Ordinate» in LL liegen müssen.Errichtet man nämlich aus einem beliebigen Punkt I" der LL die Senk-rechte I"LI-, so iss Lk : ricl — LI" : k-Ll-. Sucht man aber die zuLI'- — x gehörige Ordinate 7 permittelfl der Gleichung 7 — -> x, s, iss siedas vierte Glied in der Proportion 1 : a — x : 7, und da die drei erstenGlieder derselben mit denen der Proportion Lk : — LI" : I"L 1 -

idcutisch sind, so muß auch 7 mit I"Ll- identisch sei». Uebers.