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Einfachheit dar, und wir werden weiterhin an mehreren Bei-spielen sehn, wie man von solchen Coordinaten zu verschiede-nen andern Arten, die Lage der Punkte in einer Ebene zubestimmen, gelangen könne.

§ 86.

Die-Gleichung, welche für eine gegebene Linie die Be-ziehung zwischen den I? und I? lVI auüdrückt, wird die Glei-chung dieser Linie, und die Linie ihrerseits der geometri-sche Grt der Gleichung genannt.

Es ist klar, daß jede unbestimmte geometrische Aufgabe,welche zwei unbekannte Größen enthält, auf einen geometri-schen Ort führt. Wenn z. B. alle rechtwinklige Dreieckegebildet werden sollten, welche über einer gegebenen Hypo-tenuse n construirt werden können, so würde, wenn man dieKatheten dieser Dreiecke durch x und ^ bezeichnet?, xckdie Gleichung der Aufgabe sein, und man würde derselbenein Genüge thun, wenn man mit einem der Linie a gleichenHalbmesser einen Quadranten beschriebe, und von jedemPunkt desselben auf den Halbmesser senkrechte Linien fällte;der Quadrant würde nun der Ort sämmtlichcr Scheitel einesder spitzen Winkel dieser Dreiecke sein. *)

Die Gleichung einer Curve wird jedesmahl erhalten,

») Eine Linie oder Fläche, welche alle die Punkte enthält, die einerunbestimmte» geometrischen Aufgabe ein Genüge leisten, wird der Srt die-ser Ausgabe oder der Gleichung genannt, aus welche ste leitet. Wenn (umzu dem Beispiel im Tcrt noch ein paar hinzuzufügen) die Grundlinie undder Inhalt eines Dreiecks gegeben sind, so ist der Srt seiner Spüre eine ge-rade Linie. Wenn ans zwei gegebenen Punkten zwei gerade sich schneidendeLinien gezogen werden solle», die einen gegebenen Winkel mit einander bil-den, so ist der Srt ihres Durchschnitts ein Kreis. Die alten Geometer ha-ben viel über die ücrter geschrieben. Die verloren gegangenen zwei Bücherdes Apollon ius Pergäus über die ebenen Ocrtcr (die geradeLinie und den Kreis) hat Robert Simpson nach dem von Pappus an-gegebenen Inhalt wieder hergcstellt (Glasgow 27^9), deutsch von Camercr.

Ucbers.