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eben so, wie die geometrische Beschreibung des Kreises,daß diese Curve sich nicht über den Punkt O hinaus erstreckenkann; denn um den Punkt L über O hinaus anzunehmen,müßte x >^.O oder > r werden, und in diesem Fall wäreder Werth von x imaginär.

Ob ich gleich nur den Quadranten OL betrachtet habe,so sind doch die drei übrigen, welche den Umkreis ergänzen,in der Gleichung x^-*-^—denn da die Senk-rechte ^ für einen und eben denselben Werth von x zweiWerthe hat, nämlich

-l- — X" und —— x^,

so muß der zweite auf eine dem ersten entgegengesetzte Seitevon getragen werden (§ 76), und gibt folglich alle Punktedes Quadranten OL'. Man kann aber auch für x nega-tive Werthe setzen, welche, da die positiven von ^ nach Ogetragen sind, von ^ nach O' genommen werden müssen;und da zu jedem dieser Werthe zwei von ^ gehören, so wer-den die positiven Werthe von ^ die Punkte des QuadrantenO'L, und die negativen die des Quadranten V'L' be-stimmen.

§ 84 .

Obwohl man aus den Gleichungen

^ — LX, ^ -j- s/i-2 — x^

nur Werthe erhält, welche zu getrennten Punkten gehören,so leidet dennoch die Stetigkeit, die aus der Beschreibungder durch diese Gleichungen dargestellten Geraden und Kreis-linie folgt, darunter nicht, weil man vermittelst derselben 'immer zwei Punkte bestimmen kann, die einander so naheliegen, als man nur will; denn man braucht zu diesem Endefür x nur zwei fast gleiche Werthe zu setzen, und es istnichts vorhanden, was der Kleinheit des Unterschiedes beiderGränzcn setzte. '

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