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Dreiecke ^k"Nl" . . . bestimmen, welche

geben werden

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rivl r"Li"

oder ^ ^ 1 x^ - - -

Die Beziehung eines jeden Abstandes zu seinerSenkrechten klVl ist hier leicht abzunehmen; sie besteht indem constanten Verhältnis welches jeder der ersten zu dercorrespondirenden zweiten hat; und wenn man dieses Vcr-hältniß durch u bezeichnet, so wird man haben:klvl — L X — L X k"Ä1" — L X^k" . . .

Alle diese Gleichungen, welche jedem Punkt der Gera-den besonders eigen zu sein scheinen, können in eine ein-zige zusammengefaßt werden, wenn man den zwischen demPunkt ^ und der jedesmaligen Senkrechten enthaltenen Theilvon durch x, und die Senkrechte selbst durch ^ bezeich-net; denn man wird alsdann ^ — nx haben. Diese Glei-chung, welche zwei unbestimmte Größen x und ^ enthält,kann nur den Werth der einen geben, und auch dies nurdann, wenn man den Werth der andern willkühriich festge-setzt hat. Wenn man der x irgend einen Werthsgibt, sonimmt x den correspondirenden klVl an. Zst z. B. n 2-,so findet man llllVl — d. i. wenn manklVl der Hälftevon gleich macht, so wird der Punkt IVl in der geradenLinie liegen.

Da die Linie nicht plötzlich im Punkts abbricht, somuß man sich dieselbe, um sie in ihrer ganzen Ausdehnungverfolgen zu können, unterhalb und zur linken Seiteder Senkrechten nach verlängert vorstellen. Dieserletztere Theil ist ebenfalls unter der Gleichung ax begriffen;denn x kann in dieser Gleichung negative Werthe annchmen,und diese Werthe, welche die Abstände von auüdrücken,müssen auf der Seite angenommen werden, welche derjeni-gen entgegengesetzt ist, auf welche man die positiven getragenTrigonometrie, Z