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welche Ausdrücke sich nach § 69 und 90 leicht construirenlassen. H

Diese wegen ihrer Eleganz merkwürdige Auflösung habeich aus der ^ckrr'r/imetec» entlehnt. Newton

hat sie deshalb gegeben, um zu zeigen, wie sehr eine glück-liche Wahl der Unbekannten die Auflösung einer Aufgabeerleichtert. Diejenige, welche er bei der Aufgabe, womit ichmich beschäftige, getroffen hat, ist ihm vermuthlich durch dieErwägung an die Hand gegeben worden, daß der AbstandL L? nur zwei verschiedene Größen haben kann, die eine mitBezug auf die beiden Auflösungen und die an-dere mit Bezug auf die Auflösungen und

und daß folglich von den vier Wcrthen desselben je zwei nurin den Zeichen verschieden sein können. Es läßt sich hier-aus schließen, daß man, um sich in der Wahl der unbekann-ten Größe zu bestimmen, allemahl dieA^" muß, die unterden verschiedenen Umständen, welche die Aufgabe darbietenkann, den wenigsten Aenderungen unterworfen ist.

§ 80 .

Die geringe Zahl der im Vorhergehenden aufgelösten Auf-gaben ist hinreichend, um zu zeigen, wie die Algebra zur Auf-lösung der Aufgaben angcwendet werden kann. Man wirdaus diesen Beispielen geschn haben, daß die Umstände, diesich auf die Lage der Linien beziehn, immer aus der Betrach-tung der Dreiecke abgeleitet werden können, und sich vermit-

») Es findet sich

xx? — -j- ch »- —

RL" — — j/l" -l-->2 — --LL-" — ch. -j-g2 2

L L"" — j/12 - 1 -

Die verschiedenen Zeichen vor dem ersten Nadical geben zu erkennen, ob derPunkt von L aus „ach dem Schenkel L L oder nach den, Schenkeldes Winkels -4.LL hinliegt. Uebers.