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§ 79 .

Statt den Winkel, welchen die zu ziehende Linie mitmacht, für die Unbekannte zu nehmen, kann man den Ab-stand des Punkts L von der Mitte L' dieser Linie suchen'um daraus O'L herzuleiten. Es sei

LL' -- x, O'L' --- L'L? ------- I,

2

so hat man

O L --- O'L' -t- L L.' --- I -f- x,

L'L --- L'L' — LL' -- I — x,

L'O ^ s/LL' — LO' -- s /(1 — x)" — g 2 ,und die ähnlichen Dreiecke O'6L, LOL' gebenO'L : LO -- LL' : L'O,oder

1 -i- x : L---1 — x : s/(l —> x)^ — s",

woraus die Gleichung folgt

A (1 — x) -- (1 -f- x) ___ z2.

Erhebt man dieselbe zum Quadrat, so findet man

— (2l- 2L°) x^O — 2Ä^O ---o,

und da diese Gleichung nach Art der quadratischen auflösbarist, so ergibt sich zuvörderst

x« --- O -l- g? -L-

und dann

x 1^ -j- -j- s/a ' -I-

— -L s s/ -i- 41^,

ls. de» dritten Band des n ets ta ^1/arfns, Aiisg. 1

st wird man sehn, wie unvollständig und fehlerhaft die letztere ist.Sic gibt bloß die beiden durch die Linien O'k' und dargestellten

Sluslöfungen. V e r f.