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so sieht man leicht ein, daß, wenn man auf jeder Seite 2^hinzusetzt, der erste Thcil ein vollkommenes Quadrat wird,nämlich

2^ -1- 2 2^ -4- 3 ^ 2 ^ -4- I (/." -4- 2 -4— r) j

man hat also

Diese Gleichung muß wegen der doppelten Form, deren derCoefficient des zweiten Gliedes fähig ist, als eine solche ange-sehn werden, welche zwei Gleichungen vom zweiten Gräde dar-stellt; und sie gibt, wenn man zur Abkürzung s/in" -4- u-ii seht,

Bezeichnet man nun die beiden Wurzeln der ersten durch

worin die Coefstcienten der gleich weit von beiden Enden abstehenden Glie-der gleich stud, hat Euler eingesiihrt- 6om-»o-ir. i>»t. ?ecoop. 1 '.

2LZ. Eine solche Gleichung hat die Eigenschaft, daß wenn s eine Wur<

und wenn man die letztere Gleichung mit <>6 „inltiplicirt, so hat man

i -s- ps -j- -4 ^^4 4, p-,b »6 - - o,

^ -j- 2 -j- l )

2" -4» 2

woraus folgt

2" -j- 2 1 --- r4: 2

1

oder

-l- L

2 - 4 -

2-4-1

N - N

0

a -4- n

2 -t- i — o.

rcl derselben ist, auch -ä- eine Wurzel sein muß. Denn setzt man X — s,so erhalt man

s6 -4 ps^ <^s^ -4 rs^ -4 -4 ps -st i — o,

und macht man x — -ä-, so entsteht

welches die vorige rückwärts gelesen ist,

lieb er s.