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und und O""k""-V einander zu einem

Rechten ergänzen, daß man folglich, so bald man die Winkelund kennt, auch die beiden andern hat, und

daß dann alle Auflösungen der Aufgabe gefunden sein werden.Da man aber auf diese Weise nur zwei Auflösungen unmit-telbar zu suchen hat, so ist es vortheilhaft, den Winkel zubestimmen, den die zwischen den beiden Linien und ^6enthaltene Gerade mit einer dieser Linien, z. B. mitmachen muß.^ . - r .

Nimmt man die Tangente dieses Winkels für die Un-bekannte, so zeigt -das Dreieck IHLO, daß für den Halb-messer i

t§

— k> _ ^ — L

6 L u u

ist.

Seht man nun

— 2, so wird man Haben

^ ---- u 2 -j- kt,

und substituirt man diesen Werth in die Gleichung (2), soerhält man nach den gehörigen Reductionen

N ' -t- 2 g? 2^ -j- (2 - g? Ni") 2 " -j- 2 2 ---- 0

oder ^ ^

l)

2 * ^-22 -I- I — 0 .... (Z).

Es ist aber klar, daß wenn die Größe 2/ dieserGleichungein Genüge thuchauch dieGröße—, ihr Genüge thun werde;')und wenn man sie folgendermaßen schreibt:

2^ -i- 22? -t- 22^ -s- 22 -j- 1 — —- 2",

*) Diese Gleichung ist nämlich von derjenigen Art, welche »um reeiprokeoder wechselseitige nennt. Man findet in Ko. 41 meines

die Methode,chie auf den möglichst niedrigen Grad zubringen; und vermittelst der daselbst angczeigten Umformungen reducirt fich dievvrgclegte Gleichung sofort auf den zweiten Grad. Vers. — DieBenennungreeiproke Gleichung für eine Gleichung von der Form

xb -s- ^x^ rx^ '-t- >^x^ -j- xx I — o,