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von einander haben, und sich mit Bezug auf die mittlereParallele in einer entgegengesetzten Lage befinden, daherauch ihre Abstände von derselben durch -I- b und — o zubezeichnen sind. Eö ist leicht einzufchn, daß beide; auf einer-lei Seite von liegen würden, wenn ihre Abstande von^L'durch s 1> und u v ausgedrückt waren, weil ihr gegen-seitiger Abstand dann 5 — c sein würde.

So werden die Sinus, welche die Abstände der End-punkte der Bogen vom Durchmesser io, und die

Cosinus, welche ihre Abstände vom Durchmesser LL' ange-ben, ihre Zeichen ändern, wenn sie von der einen Seite die-ser Durchmesser zur andern übergehn (§ 2Z). Die Tangentebefolgt mit Bezug auf den Durchmesser aus denselbenGründen dasselbe Gesetz.

§ 77 .

Diese Betrachtungen lassen sich nicht so unmittelbar aufdie Secante anwenden, weil sich ihre Richtung in jedem Au-genblick ändert; indessen hat sie nichts desto'weniger ein ihrenverschiedenen Lagen eigenthümliches Zeichen, welches sich aus

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ihrem analytischen Ausdruck ;ec u -- --herleitcn läßt; allein

nur bei den Linien, welche immer dieselbe Richtung behalten,stimmt die Aenderung des Zeichens unmittelbar mit der Aen-derung der Lage überein. *)

Die geraden Linien und 20, welche die

Wurzeln der Gleichung vom zweiten Grade

*) Es scheint mir, daß sich von den Aenderungen des Zeichens derSecante eine ganz natürliche Erklärung geben laßt, wenn man erwägt, daßLiese Linie wirklich eine entgegengesetzte Lage annimmt, wenn sie die Tan-gente nach dem entgegengesetzten Ende hin erreicht. In der Thal ist esbei den Vogen im zweiten Quadranten und im dritten L-IN, für wel-ch- der analytische Ausdruck der Secante negativ ist, nicht der Halbmessercivn „der 6 IV 1 », der die Tangente NSN erreicht, sondern der ihm entgegen-gesetzte oder 6 E. Vers.

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