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Wenn die Linie XlXl großen als XL wäre, so würdesie nicht innerhalb des Dreiecks XLL Platz finden; manmüßte dann die Seiten LX und LL verlängern und derPunkt D würde auf die andere Seite des Punkts X in LLfüllen, und dies zeigen auch Calcul und Construction an.

Zn der That hat man, wenn XLXll ^ XL ist, e > d,und Io — c wird folglich negativ werden; wenn man indes-sen die Subtraction der Linien auf die im vorigen § ange-zeigte Weise verrichtet, so Wird der Punkt L in L' übergehnund die durch den Punkt L' zu LL parallel gezogene LinieL'LL wird nur die Verlängerung der Seite XL in LL tref-fen können.

§ 76 .

Ueberhaupt, so oft von Abständen die Rede ist, die sichauf einen festen Punkt beziehn und auf einerlei oder paralle-len Linien gerechnet werden, müssen die mit dem Zeichen —behafteten eine den mit dem Zeichen -k- behafteten entgegen-gesetzte Lage annehmen.

Zn der That, wenn man die Lage zweier Punkte betrachtet,deren Abstände von irgend einer geraden Linie durch L -i- Lund u — o auügedrückt sind, so wird offenbar der gegen-seitige Abstand dieser beiden Punkte L -l- c fein, weil— (u —o) — L-i-o ist. Um ihnen eine dem ange-messene Stellung mit Bezug auf irgend eine gerade Linie X'Lfi

27, zu geben, muß man zuvörderst mit dieser Linie, seies auf der einen oder auf der andern Seite, in der Entfer-nung XX< — u eine Parallele XL legen, und dann zu die-ser Linie noch zwei andere Parallelen ziehn, XI in der Ent-fernung X<) — L ausserhalb der beiden ersten, .und die an-dere (AXL zwischen beiden in dem Abstande X<)'---- 0. Aufdiese Weise werden alle Punkte, wie XI und XL, welche inden Durchschnitten der beiden letztem Parallelen und einerauf X'L' senkrechten Linie liegen, den erforderlichen Abstand